De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Re: Stationaire punten en Multiplicatorenmethode

 Dit is een reactie op vraag 41002 
3x2-6x+2 = 0
Oplossen met abc formule.
D=12
-b±ÖD/2a = Ö12/6 = 2 oplossingen. 1.57 en 0.42.

De 4 stationaire punten zijn dus (1,1) (1,-1) (0;0,42) en (0;1,57)

D=f2xy(X,Y)-fxx(X,Y)fyy(X,Y)

Als het antwoord hierop groter is dan nul dan is dat stationaire punt een zadelpunt.

Als het antwoord hierop kleiner is dan nul dan (en fxx 0)is dat stationaire punt een minimum.

Als het antwoord hierop kleiner is dan nul dan (en fxx 0)is dat stationaire punt een maximum.

fxy = 2y
f2xy= (2y)2 = 22y2 = 4y2 fxx = 6x - 6
fyy = 2x - 2

Klopt dit wat ik heb geschreven?

Zoja dan zijn dit mijn antwoorden.

- (1,1) 16 - ( 0 · 0 ) = 16 0 (zadelpunt)
- (1,-1) 16 - ( 0 · 0 ) = 16 0 (zadelpunt)
- (0;1,57) 39.8 - ( -6 · -2 ) = 27.8 0 (zadelpunt)
- (0;0,42) 2.86 - ( -6 · -2 ) = -9.14 0
fxx 0 (maximum)

Bedankt :)
Mvg, Peter.

Peter
Student hbo - zondag 23 oktober 2005

Antwoord

Beste Peter,

Het is geen goed idee je oplossingen te benaderen, laat ze gewoon staan met de wortels! Om te beginnen zijn ze dan exact, maar het is ook van belang wanneer je de test uitvoert om te zien wat hun aard is. Het zou namelijk wel eens het verschil tussen 0 of net niet 0 kunnen zijn...

Als je de oplossingen exact laat staan dan zijn dit je vier stationaire punten:
(1,1), (1,-1), (1+Ö3/3,0), (1-Ö3/3,0).

Ik zou je resultaten dan wel nog een keer controleren. De eerste twee gaan inderdaad zadelpunten zijn, maar de volgende twee zijn extrema: één maximum en één minimum.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 23 oktober 2005
 Re: Re: Re: Re: Re: Stationaire punten en Multiplicatorenmethode 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3