De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Bewijs over symmetrische matrices

A en C zijn symmetrische matrices
B = (A * C) - (3In) (In = eenheidsmatrix)

Is B een symmetrische matrix + verklaar

Aan de hand van een voorbeeld heb ik al gevonden dat B geen symmetrische matrix is. Alleen kan ik het niet bewijzen.
Is er iemand die mij al een beetje op weg wil helpen ?
Bij voorbaat dank

Davy S
Student Hoger Onderwijs België - vrijdag 14 oktober 2005

Antwoord

De bewerking met de eenheidsmatrix heeft geen invloed op het al dan niet symmetrisch zijn.

Stel A.C = D met A, C en dus D zijn van de 3-de orde.

D12 = A11.C12 + A12.C22 + A13.C32

D21 = A21.C11 + A22.C21 + A23.C31

D12 bevat o.a. het element A11, terwijl D21 dit element niet bevat.
Vermits A11 willekeurig mag veranderd worden zonder aan de symmetrie te raken kunnen D12 en D21 niet gelijk zijn.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 14 oktober 2005
 Re: Bewijs over symmetrische matrices 



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3