De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Rekenkundige rij

Een rekenkundige rij bestaat uit 25 elementen waarvan de som gelijk is aan 1275.Tussen elke twee opeenvolgende elementen worden er 5 nieuwe elementen geplaatst zo dat men een nieuwe rekenkundige rij bekomt.Bepaal de som van de elementen van die nieuwe rekenkundige rij.
Kunnen jullie mij wat tips geven hoe ik dit moet opstellen
ik ken de formules maar ik geraak niet verder

giovan
3de graad ASO - vrijdag 7 oktober 2005

Antwoord

De formule van de som van de eerste n termen ken je dus :

sn = 1/2.n.(u1+un)

Voor de oorspronkelijke rij (u) geldt dus :

s25 = 1275 = 1/2.25.(u1+u25)

Als je tussen iedere term 5 nieuwe termen plaatst heb je 25 + 24.5 = 145 termen. We noemen de termen van de nieuwe rij ti.

Door tussen de oorspronkelijke termen andere termen tussen te voegen blijven de eerste en laatste term onveranderd. Dit wil zeggen :
u1 blijft t1
u25 wordt t145

Voor de nieuwe rij (t) geldt :

s145 = 1/2.145.(t1+t145)

En je weet nu dat u1+u25 = t1+t145

(Je zult vinden : s145 = 7395)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 oktober 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3