De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Regel van Horner

Ik zit vast met volgende oefening:

f(x)= 9x4-24x3-59x2+46x-8

Eerst moet je hier de delers van 8 zoeken, dat weet ik, en deze in de vergelijking zetten tot je 0 als oplossing uitkomt.
Heb ik gedaan, met -2 dus is dat al (x+2)
maar de rest krijg ik niet opgelost.
Volgens mijn notities moet dit met de regel van Horner maar dat lukte niet. Hopelijk kunnen jullie me helpen?

Evy
Leerling mbo - zondag 18 augustus 2002

Antwoord

Als ik de informatie op Horner's Method goed begrijp, ga je als volgt te werk:

9x4-24x3-59x2+46x-8

Met x0=-2 krijg je:
n=4 b4a4=9
bk=ak+bk+1·x0

We krijgen:
b3=-24+9·-2=-24-18=-42
b2=-59+-42·-2=-59+84=25
b1=46+25·-2=-4
b0=-8+-4·-2=0

En zo:
P(x)=(x+2)(9x3-42x2+25x-4)
en dat is toch aardig...

Nu moeten we dit nog een keer gaan doen met:
9x3-42x2+25x-4.
We gokken op x0=4
n=3 b3=a3=9

We krijgen:
b2=-42+9·4=-6
b1=25+-6·4=1
b0-4+1·4=0

P(x)=(x-4)(9x2-6x+1)

Maar 9x2-6x+1 is een kwadraat!
9x2-6x+1=(3x-1)2

Conclusie:
9x4-24x3-59x2+46x-8=(x+2)(x-4)(3x-1)2

Nu geloof ik dat er een 'handig' algoritme bestaat voor dit 'gedoe' misschien kan je dat ons eens sturen? Maar wat was de vraag ook alweer?

Ik hoop dat het helpt, anders moet je de vraag nog maar een keer stellen....

Zie Regel van Horner

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 augustus 2002



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3