De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Periodiciteit laten zien

Beste mensen van WisFAQ,
ik kom uit onderstaande opgave niet uit.
Laat zien dat ®:x®((1)/(1 + 2x - entier(2x))) een periodieke functie is. Wat is de kleinste periode?
kunnen jullie me helpen?
Groeten

Hein V
Student universiteit - zondag 18 september 2005

Antwoord

entier(2*(x+a))=entier(2x+2a) is gelijk aan entier(2x)+2a=als 2a geheel is.
De kleinste positieve waarde van a waarvoor dit het geval is vind je uit 2a=1, dus a=1/2.
Is dit het geval dan geldt:
2(x+a)-entier(2(x+a))=2x+2a-entier(2x)-2a=2x-entier(2x).
De kleinste positieve periode van jouw functie is dus 1/2

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 18 september 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3