|
|
|
\require{AMSmath}
Oneigenlijke integraal
Hallo,
Ik ben bezig met oude tentamensommen oefenen, en daarbij kwam ik op het volgende:
Ga na of 0ò2 1/((xÖx))dx convergent of divergent is. bereken in geval van convergentie de waarde.
Nu heb ik het volgende gedaan:
0ò2 1/((xÖx))dx = òx^-1.5 dx = -2x^-0.5 van 0+ tot 2
dit is dus -2/Ö2 -0 = -Ö2
Dus is de functie convergent met waarde -Ö2.
Helaas helaas, is dit niet goed, en moet het antwoord divergent zijn... waarom, en wat doe ik verkeerd? (is het misschien om dat je deelt door 0+, dat dit ¥ groot wordt?) aan de andere kant, als je dan bekijkt met de p-reeks, is de p=1.5, dus  1 toch? Of mag dit niet, omdat dit niet van 0 tot ¥gaat?
alvast bedankt!
Jerney
Student universiteit - woensdag 17 augustus 2005
Antwoord
Hallo,
Je primitieve is -2/Öx
Geëvalueerd in 2 geeft dit inderdaad -2/Ö2 maar in de oneigenlijke grens krijg je niet 0.
lim(x®0+) -2/Öx = -¥
Dus, -2/Ö2 - (-¥) = +¥ en divergent.
mvg,
Tom
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 augustus 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
