WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Complexe oefening

Beste wisfaq, alvast duizend maal bedankt voor me op weg te helpen bij de vorige oefening.

Bij deze oefening:

2(3z²-z+1)+i(z+1)=0
6z²-2z+2+iz+i=0
daaruit volgt: 6z²-(2+i)z+ 2+i=0

Hieruit bereken ik de discriminant

D= (2+i)²-4.6.(2+i)
4+4i+i²-48-24i =
4+4i-1-48-24i =
-45-20i

dus (x+yi)²=-45-20i

x²-y²=-45
2xy=-20 daaruit volgt: y=-10/x

x²+100/x²+45=0

x⁴+100+45x²=0

T=x²

T²+45T+100=0

Daaruit bereken ik de discriminant:
D= 45²-4.1.100 = 1625
Ö1625= 40.31

Hieruit kan ik besluiten dat ik ergens een fout heb gemaakt, maar ik vind ze niet na talloze malen de oefening opnieuw te hebben gemaakt.

Dank bij voorbaat

Steven
3de graad ASO - donderdag 4 augustus 2005

Antwoord

Hallo

Het probleem zit hem in de gemaakte rekenfouten. Als er teveel rekenfouten zijn, kan je de uitkomst nooit bekomen. Begin eens gans opnieuw:

2(3z²-z+1)+i(z+1)=0
Û
6z² + z * (i - 2) + (2+i) = 0

D = -45-28i
ÖD = ...

Groetjes

Igor

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 augustus 2005