|
|
|
\require{AMSmath}
Dubbele eigenwaarde
bij een vraagstuk worstel ik nu al een tijdje met een dubbele eigenwaarde
De vraag: Geef alle oplossingen van:
(y1') = (0 1) (y1)
(y2') (-1 2) (y2)
Hoever ik gekomen ben:
Probeer e^lt(a) ==
(b)
== (0-l 1) (a) = (0)
(-1 2-l) (b) = (0)
== l^2 -2l +1 =0 == l=1
dit geeft:
(-1 1) (a) = (0) == a=1
(-1 1) (b) = (0) b=1
oplossing 1 : (a) = (1) == e^t (1)
(b) = (1) (1)
Klopt dit nog? En hoe moet ik nu verder?
Stefan
Student universiteit - dinsdag 2 augustus 2005
Antwoord
Stefan.
l=1 is een tweevoudige eigenwaarde met eigenvector v=(1,1).
Dan is de algemene oplossing ( y(t)is de kolomvector (y1(t),y2(t)):
y(t)=(B+Ct)e^t v +Ce^t w met w oplossing van Aw=lw+v met
A de gegeven coëfficiënten matrix.De vector w=(a,a+1), dus kun je nemen
b,v.w=(0,1).
Groetend,
kn
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 4 augustus 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
