De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Heeft iedere eigenwaarde een eigenruimte

Hallo,
Ik weet hoe ik eigenwaardes en eigen vectoren moet berekenen. Maar nu stellen de uitwerkingen van mijn opgaves dat iedere eigenwaarde (l van de matrix A) een eigenruimte moet opleveren via:
A En = lnEn
Maar volgens mij is deze En een eigenvector.
Mijn vraag: wat is nu precies een eigenruimte, en is het zo dat iedere eigenwaarde zijn eigen eigenruimte maakt.

Karel
Student universiteit - vrijdag 1 juli 2005

Antwoord

Beste Karel,

Als je een eigenvector v hebt die bij een bepaalde eigenwaarde l hoort, dan is die eigenvector bepaald op een evenredigheidsfactor na. Elke kv (kÎ0) is dan nog steeds een eigenvector die bij die eigenwaarde hoort.

De eigenruimte is dan de verzameling van al die eigenvectoren samen met de nulvector.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 1 juli 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3