De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Contour berekenen

 Dit is een reactie op vraag 39404 
Nee de opgave is volledig correct.
Ik heb nog even verder zitten proberen maar blijkbaar geraak ik niet uit deze oefening.
De j macht probeer ik weg te krijgen door maal e^ln in te brengen dan krijg je: e^(j*ln(1-jz)) en dan moet ge gaan kijken waar 1-jz negatief is want daar is de functie niet continu. Maar dan zit ik daar weer vast want als je Z= e^x*(cos y + jsin y) dan geraak je niet echt verder.
Of als je z= x+jy dan geraak ik er ook niet echt uit.

kevin
Student Hoger Onderwijs België - maandag 20 juni 2005

Antwoord

(1-jz)^j wordt zelfs *gedefinieerd* als e^(jln(1-jz)) en in de definitie van ln(1-jz) komt de complexe argumentsfunctie voor, die niet eenduidig bepaald is (zie termen als vertakkingspunt (branch point) en vertakkingssnede (branch cut)).

Het vertakkingspunt is het punt waarvoor 1-jz=0, dus z=-j. Gelukkig ligt dit punt buiten de contour, zodat je de (halfoneindige) snede zodanig kan kiezen dat ze de contour niet snijdt. De teller levert dus geen probleem.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 20 juni 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3