WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Groeifactor berekenen met logaritme

Ik heb hier een probleem, met een som waar ik de groeifactor moet uitrekenen... ik heb beschikking tot het antwoord (maar niet de berekening) ik snap de som niet, en wil graag weten hoe je het moet berekenen. De vraag is:

'De radioactieve stof Cesium 137 heeft een halfwaardetijd van 30 jaar (wat wil zeggen dat in 30 jaar de stralingsintensiteit met de helf afneemt).

Bereken de groeifactor per jaar in drie decimalen nauwkeurig.

Nou had ik zelf al bedacht dat xlog 0,5 het antwoord was.. maar hoe bereken je x dan.. (het antwoord is 0,977 maar hoe kom je daaraan..?)

Groetjes David
David
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 15 juni 2005

Antwoord

Een halfwaardetijd van 30 jaar betekent dat de groeifactor per 30 jaar 0,5 is. Neem je voor de groeifactor per jaar g, dan geldt:

g³⁰=0,5
g=(0,5)^1/300,977

..en geen logaritme te bekennen...

Het kan natuurlijk wel met logaritmen...

log(g³⁰)=log(0,5)
30·log(g)=log(0,5)
log(g)=^log(0,5)/₃₀-0,0100
g=10^-0,01000,977

Maar ja... waarom zou je dat willen... en zeker niet als je precies weet waar je bezig bent. Kortom... de eerste manier is beter.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 15 juni 2005