WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Bgtg vergelijking

Beste,

volgende vglk oplossen zou ik graag oplossen naar de constante C.

Bgtg(x)-Bgtg(y)+C=Bgtg(x*y/(1+x*y))

Gezien de teller van het rechterlid krijgen we voor de hyperbool y=-1/x een probleem waardoor de gezochte C allicht gebiedsafhankelijk zal zijn. Ik zie in dit geval echter niet hoe ik er aan moet beginnen.

Alvast bedankt

Lucien Romagnoli

Lucien
Student universiteit België - dinsdag 14 juni 2005

Antwoord

Ik denk dat je iets anders bedoelt: vul x=y in, dat staat er C=bgtg(x^2/(1+x^2)); de rechterkant is niet constant.
Misschien moet er x-y in plaats van x*y staan; dat kun je iets met de optelformules van de tangens doen: als x=tan(a) en y=tan(b) dan geldt tan(a-b)=(x-y)/(1+x*y); dus Bgtg(x)-Bgtg(y) en Bgtg((x-y)/(1+x*y)) hebben dezelfde tangens en dat betekent dat ze een geheel aantal malen Pi verschillen.

kphart

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 22 juni 2005