WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Differentieren met ln aax

Dit is een reactie op vraag 39211

Bedankt voor het antwoord, maar ik snap er nog steeds niet veel van.

Moet ik nu doen: ln(3^x/x^2).a???

Ik hoop van harte dat je eea voor me kunt verduidelijekn..
Willem
Leerling mbo - zondag 12 juni 2005

Antwoord

Beste Willem,

3^x/(-x) = -3^x/x

De afgeleide hiervan, met behulp van de kettingregel (ik noteer ' voor afgeleide):

-(3^x/x)'
= -(x*(3^x)' - x'*3^x)/x²
= -(x*3^x*ln3 - 3^x)/x²
= (3^x - x*3^x*ln3)/x²
= 3^x(1-xln3)/x²

Op het einde heb ik alleen nog wat vereenvoudigd, min-teken weggewerkt en 3^x buiten haakjes gebracht.

Voor meer uitleg over de rekenregels en de quotiëntregel kan je onze pagina over Differentiëren bekijken

mvg,
Tom

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 12 juni 2005