De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Integratie door breuksplitsen

Hoi,

Kan er misschien iemand mij op weg helpen met wat uitleg over deze integraal:

ò(x3-6x-4x2-3)/((x+2)(x-1)(x2+1)) dx

Nogmaals dank voor alle hulp die ik hier al gekregen heb!!

Groeten,

Frederik

Freder
Student Hoger Onderwijs België - maandag 6 juni 2005

Antwoord

Beste Frederik,

Ook hier gaat het volgens mij niet om partiële integratie maar in dit geval om Breuksplitsen.

Op bovenstaande link staat er uitgebreid uitgelegd hoe je dat kan doen. In dit geval heb je het al iets gemakkelijker, de noemer is al volledig ontbonden.

Misschien heb je meer aan een praktijkvoorbeeld zoals Hoe moet je hier breuksplitsen?

Ik help je even op weg, voorstel voor de onbepaalde coëfficiënten:
A/(x+2) + B/(x-1) + (Cx+D)/(x2+1)

Dan terug op gelijke noemer, uitwerken en groeperen per macht van x, vergelijkgen met de oorpsronkelijke noemer om de coëfficiënten te identificeren en dan krijg je een redelijk eenvoudig stelsel voor A, B, C en D.

Integratie achteraf is dan erg simpel, het zullen enkele ln's worden en een bgtg.

PS: ik heb de titel even aangepast.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 6 juni 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3