De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vierkanten in een schaakbord

Hoeveel vierkanten kan je in een schaakbord vormen?

Henk H
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 31 mei 2005

Antwoord

Beste Henk,

Om een idee te krijgen ga je het best eerst systematisch af.
Een schaakbord is 8 bij 8, er kunnen vierkanten van 8 verschillende formaten inzitten.

Van 1×1 zitten er 8·8 = 64 in.
Van 2×2 heb je er (als je 2 kolommen breed neemt) 7 in een rij en ook omgekeerd, dus 7·7 = 49 in.
...
Van 7×7 heb je er 2·2 inzitten (steeds vanuit elk hoekpunt), dat is 4.
Van 8×8 heb je er uiteraard maar 1. (1·1)

Ofwel 'zie' je nu al een systeem ontstaan, ofwel moet je het voor meer formaten even afgaan

Als je de vetgedrukte uitdrukkingen echter bekijkt heb je waarschijnlijk wel door dat het totaal aantal gelijk is aan: 12 + 22 + 32 + ... + 72 + 82

Even uitrekenen en je vindt 204 vierkanten.

mvg,
Tom

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 31 mei 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3