WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Vergelijking van cirkel bepalen

" bepaal de vergelijing van de cirkel die door de punten P(0,2) en Q(0,4) gaat en die de koorde [ST] met lengte 4 afsnijdt van de x-as."

P en Q liggen op de y-as, en de cirkel moet ook een deel van de x-as afsnijden, ik ken de formules van de vergelijing van een cirkel, maar weet niet hoe ik hieraan moet beginnen, ik vermoed dat het met een stelsel gaat zijn omdat onbekendes hebt...

Lies
Student Hoger Onderwijs België - woensdag 25 mei 2005

Antwoord

dag Lies,

Het valt wel mee: het gaat maar om één onbekende.
Immers: je weet de y-coördinaat van het middelpunt van de cirkel al.
Je kunt het analytisch aanpakken:
Noem het middelpunt M(a,3) en je wilt a berekenen.
De straal van de cirkel kun je uitdrukken in a, omdat je weet dat de cirkel bv door P gaat.
Je kunt dan de vergelijking opstellen, en de snijpunten met de x-as berekenen, hiervan de afstand gelijkstellen aan 4, en je kunt dan a berekenen.
Maar je kunt het rekenwerk nog wat verminderen als je even een plaatje tekent.

Applet werkt niet meer.
Download het bestand.

In de rechthoekige driehoek AMN ken je AN en MN, dus kun je AM berekenen, waarmee de straal van de cirkel bekend is. In de rechthoekige driehoek met schuine zijde PM kun je hiermee ook de afstand van M tot de y-as berekenen.
succes.

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 25 mei 2005