WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Tan(c x arctan(breuk) (Machin)

Ik zit met het volgende probleem:

Ik moet bewijzen dat:
$\pi$/4 = 4 · arctan ¹/₅ - arctan 1/239

logische stappen:

tan ($\pi$ / 4) = 1

1 = tan (4 · arctan ¹/₅ - arctan 1/239)

Dan kom ik vervolgens bij de stap:

tan(4 · arctan ¹/₅) - 1/239
---------------------------
1 - tan(4 · arctan ¹/₅) · - 1/139

Nou is mijn vraag:
Kan ik tan(4 · arctan ¹/₅) berekenen/herleiden tot een breuk of getal zonder hem met de rekenmachine te benaderen?

Alvast bedankt,

Willem
Willem
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 11 mei 2005

Antwoord

dag Willem,

Je kunt tan(2x) schrijven als een breuk volgens dezelfde formule die je gebruikt hebt voor tan(a+b)
Deze truc twee keer toepassen om tan(4y) te herschrijven in termen met alleen tan(y) moet leiden tot de gewenste oplossing.
succes,

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 11 mei 2005