WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Een verzameling schoenen

In een doos zit een verzameling van 2 verschillende paren damesschoenen en 3 verschillende paren herenschoenen.

Vraag: Als iemand 3 schoenen uit de doos pakt, hoe groot is dan de kans dat daar een passend paar bij zit?
Alex
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 27 april 2005

Antwoord

We gaan er maar even van uit dat een passend paar niet slaat op het geslacht van de 'persoon' die de 3 schoenden uit de doos haalt. Geef de schoenen letters, ik heb dan te maken met:

AABBCCDDEE

De vraag is dan wat is de kans op twee dezelfde letters in een greep van 3?

Misschien is het handig te kijken naar de kans op 3 verschillende letters?

P(3 verschillend)=1·⁸/₉·⁶/₈

P(een paar)=1-P(3 verschillend)

Een andere mogelijkheid is om te kijken naar de hypergeometrische verdeling. Dus wat is de kans om 2 A's te pakken... of 2 B's....

Kan ook... Maar ja, wat heet passend? Dat de schoenen een paar vormen of dat dames geen herenschoenen dragen en heren geen damesschoenen?

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 27 april 2005