|
|
|
\require{AMSmath}
Recursieformule
Gegeven is de recursieformule:
X(t+1)= 0,75 x Xt +500 met X(0)= 5000
a) Bereken evenwichtswaarde (antwoord 2000)
Dan komt een vraag leg uit waarom geldt X(10)= 2000+3000 x 0,75^10
Ik snap niet waarom het is:
X(10)- 2000 = 3000+0,75^10
Waarom moet ineens die evenwichtswaarde gebruikt worden?
C
Leerling bovenbouw havo-vwo - woensdag 13 april 2005
Antwoord
Het gebruik van de evenwichtswaarde maakt de formules makkelijker! Schrijf maar X(t)=2000+Y(t) en vul dat in:
Y(t+1)+2000 = 0,75*(Y(t)+2000)+500
als je dat uitwerkt zie je dat je 2000 links en rechts weg kunt strepen zo dat je Y(t+1)=0,75*Y(t) krijgt. Omdat Y(0)=3000 volgt nu meteen dat Y(10)=3000*0,75^10 en dus, inderdaad, X(10)=2000+Y(t)=2000+3000*0,75^10.
kphart
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 15 april 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
