De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Waarde(n) van a voor raaklijn y = ax aan 3e-graads functie

 Dit is een reactie op vraag 35799 
Hartelijk bedankt, voor een groot gedeelte snap ik het. er zijn nog twee dingen die ik niet snap:
1 Zijn er meer waarden? Hoe zou ik dit in de toekomst moeten aanpakken?
2 De vergelijking y=(3p2-6p)x-2p3+3p2 snap ik ten dele, waar komt b.v de 2 vandaan?

mvg Jan-Willem

jan-wi
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 24 maart 2005

Antwoord

(1) Er zijn dus in dit geval precies twee waarden van a.
Dat is wel te beredeneren: een lijn snijdt de grafiek in drie punten waarvan eentje het vaste punt O is; er moeten steeds twee van de drie samenvallen om de lijn tot raaklijn te maken. D'r zijn dan maar twee mogelijkheden.
En voor andere problemen?
Kijk eens op:
Het vinden van een vergelijking van een raaklijn

(2)
De raaklijn heeft als vergelijking:
y = (3p2 - 6p)·x + b
En die lijn moet door het punt gaan met x = p en y = p3 - 3p2 (ga na hoe je die y berekent!).
Zodat moet gelden (x en y invullen):
p3 - 3p2 = (3p2 - 6p)·p + b
p3 - 3p2 = (3p3 - 6p2) + b
En dan is
b = -2p3 + 3p2

Ik hoop dat dit de zaak verheldert.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 24 maart 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3