De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat

vragen bekijken

een vraag stellen

hulpjes

zoeken

FAQ

links

twitter

boeken

help

inloggen

colofon

Goniometrische vergelijking

Halo, ik vind de oplossing van deze goniometrische vergelijking niet, kunnen jullie me helpen?

2cos(6x)= 2[Ö(3)+Ö(2)]cos(3x)-Ö(6)-2

Bedankt, winny

winny
2de graad ASO - woensdag 23 maart 2005

Antwoord

Vervang cos(6x) door 2.cos²(3x) - 1
en vervang dan cos(3x) door u.

Je bekomt dan een vierkantsvergelijking :

4.u² - 2 = 2[Ö(3)+Ö(2)].u - Ö(6) - 2

of

4.u² - 2[Ö(3)+Ö(2)].u + Ö(6) = 0

Na het oplossen van deze vergelijking bekom je :
u₁ = cos(3x) = ^Ö3/₂
en
u₂ = cos(3x) = ^Ö2/₂

Hieruit kun je dan x berekenen

x = ±^p/₁₈ + k.^2p/₃ en
x = ±^p/₁₂ + k.^2p/₃

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..! woensdag 23 maart 2005

home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3