|
|
\require{AMSmath}
Orthogonale transformatie in R2
Hallo,
Ik zit momenteel in de knoei met een rotatie. Ik heb een orthogonale transformatie Ta : 2®2 met matrix A
A = -1/Ö2 1/Ö2 -1/Ö2 -1/Ö2
Nu wordt er gevraagd wat de hoek is waarover geroteerd wordt, door te vergelijken met de matrix van een rotatie tegenover e1, e2. Deze is volgens mij :
cos q -sin f sin q cos q
Ik zie echt niet in hoe je die kan vergelijken. Mij leek het het meest logische 'cos q = 1/Ö2' en van hieruit met de boogcosinus de hoek q te berekenen. Maar als ik de oplossing bekijk, klopt dit niet.
De uitkomst is : cos q = Ö2 / 2 . Bijgevolg is q = p / 4
Heeft iemand een redenering hoe men hier toe komt ? Alvast hard bedankt, ik zit er al lang op te zoeken.
Groeten,
Jan
Mesken
Student universiteit België - dinsdag 8 maart 2005
Antwoord
Het komt er gewoon op neer dat je de waarden van t zoekt waarvoor: cos(t)=-1/Ö2 en sin(t)=-1/Ö2. Dus: tan(t)=sin(t)/cos(t)=1 en het betreft een hoek uit het derde kwadrant. De uitkomst is dus 5/4p, of -3/4p zo je wilt.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 9 maart 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|