WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Gelijkvormige driehoeken

Ik heb een gelijkbenige driehoek. De tophoek A van de gelijkbenige driehoek ABC is 36°.
De deellijn van B snijdt [AC] in D. En B en C= 72°

Ik heb moeten bewijzen dat |AD|=|BD|=|BC|
Door middel van gelijkvormige driehoeken lukt dat (dus BDC is ook gelijkbenig).

Nu moet ik bewijzen dat |BC|²= |AC|.|CD|
Maar daar geraak ik niet uit.
Thales
2de graad ASO - zaterdag 19 februari 2005

Antwoord

Je schrijft zelf al dat de driehoeken BCD en ABC gelijkvormig zijn.
Dan weet je 'iets' over de verhouding van de lengtes van 'overeenkomstige' zijden in die driehoeken!
|BC| / |AB| = |CD| / |BC|
en dan staat wat je wilt bewijzen er al bijna...

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 19 februari 2005