|
|
|
\require{AMSmath}
Diffvergelijkingen partic en homogeen opl
hoi,
ik ben bezig met regeltechniek en heb volgende vergelijking:
t.dh/dt+h=K.p0
maar ik kom helemaal niet meer uit... hij komt als homogeen:h=A.exp^-(t/t)
paritc: h=K.p0
kunt u me aub helpen, maar wel effe stap voor stap... ik moet dit doorkrijgen in het vervolg voor andere opgaven..
groeten
Adi
Student hbo - zondag 13 februari 2005
Antwoord
Adi,
hogene vgl:tdh/dt+h=0.Hieruit volgt:
(1/h)dh=(-1/t)dt.Nu beide leden integreren geeft:ò(1/h)dh=ò(-1/t)dt, zodat
ln h= =-t/t+C, Cis een constante.
Omdat exp(ln h)=h vinde we:
h=Aexp(-t/t):(exp(x)=e^x).
Dat h= Kp0 een part.opl. is triviaal, omdat de afgeleide van deze h gelijk 0 is,
Hopelijk is alles zo duielijk.
Groetend,
kn
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 13 februari 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
