|
|
|
\require{AMSmath}
De algemene oplossing
Hoi,
graag had ik geweten wat de algemene oplossing is van volgende DV
y'+ysinx = y2sinx
Ik krijg de particuliere polossing na splitsing
ln(y-1/y)=-cosx+ln(c)
Nu ben ik echter volledig verdwaald
Hoe moet ik dit nu verder uitwerken
ik krijg al vanalles geprobeerd
y-1/y = ce^-cosx en vermoed dat hier de fout zit
y-1= y(ce^-cosx)
Graag wat hulp
Jeffre
Student universiteit - zondag 23 januari 2005
Antwoord
Jeffrey,
Dit is een vgl. van Bernoulli.De oplossing gaatin hoofdlijn als volgt:vermenigvuldig beide leden mety^-2 en stelv=1/y.Dit geeft:v'-vsinx= -sinx. (1).
Nu is de integraal van-sin xdx=cosx.vermenigvuldig beide leden van (1)met e^cosx.Dan vind je dat
d (ve^cosx)/dx=-sinxe^cosx.Hieruit volgt dat
v=1+Ce^(-cosx).Verder moet het wel lukken.
Groetend
kn
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 23 januari 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
