|
|
\require{AMSmath}
Tussenstappen voor de eerste n-termen in een rekenkundige rij
Ik moet een persoonlijk werk maken over rijen. Ik moet de tussenstappen van de formule "sn = n·((t1 + tn)/2)" geven en ik weet snap niet wat we moeten geven. We gebruiken het boek Delta 4B van uitgeverij Wolters Plantyn. Hoofdstuk 10 is het hoofdstuk van rijen.
er staat: t1 is de beginterm van een rekenkundige rij met v als verschil. Om de som sn van de eerste n termen van deze rij te berekenen kun je als volgt te werk gaan. sn = t1 + t2 + t3 + ... + tn = t1 + (t1 + v) + (t1 + 2v) + ... + ((t1+(n-1)v) sn = tn + tn-1 + ... + t1 = tn + (tn - v) + (tn - 2v) + ... + ((tn-(n-1)v) ------------------------------------------------------------------------------- 2sn = = (t1 + tn) + (t1 + tn) + ... + (t1 + tn)
den staat er inneens: 2sn = (t1+tn)
en den uiteindelijk: sn = n · ((t1 + tn)/2)
Kunnen jullie daar aub de tussenstappen van geven? Vriendelijke groeten
Dennis
2de graad ASO - zaterdag 15 januari 2005
Antwoord
Nog meer tussenstappen? Ik zal je een eenvoudig voorbeeld geven dan zie je het wel. Neem aan dat ik dit rijtje getallen wil optellen:
1 2 3 4 5 6
Ik zet hetzelfde rijtje er onder en tel termgewijs op:
s=1+2+3+4+5+6 s=6+5+4+3+2+1 -----------+ 2s=(1+6)+(2+5)+(3+4)+...
Die zijn allemaal 7 en daar heb ik er 6 van! Dus de 'som' is 42/2=21
Als je dat eenmaal weet: tel de eerste en laatste op, vermenigvulig met het aantal en dan delen door 2 omdat je anders alles dubbel telt.
Meer moet het niet zijn denk ik...
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 15 januari 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|