De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Re: Re: Re: Re: Re: Isomorfisme van R-modulen

 Dit is een reactie op vraag 32214 
Hallo,

2.R-moduulhomomorfisme

F(rx)=(rx-f(rx),f(rx))
=(rx-rf(x),rf(x))
=(r(x-f(x)),rf(x)
=r(x-f(x),f(x))=rF(x)
Is dit correct?

3.Injectiviteit
Als F(x)=(x-f(x),f(x))=(y-f(y),f(y))=F(y), dan ??

4.surjectiviteit
Het lukt mij niet om dit te bewijzen

Groeten,
Viky

viky
Student hbo - dinsdag 11 januari 2005

Antwoord

2 is goed
3 als je weet dat F(x)=F(y) dan volgt dat zowel f(x)=f(y) als x-f(x)=y-f(y), trek in de laatste vergelijking links en rechts f(x)=f(y) af.
4 gegeven u in Ker(f) en v in Im(f), gezocht x in M met F(x)=(u,v); ik zou x=u+v nemen. Nu bewijzen: f(x)=v en x-f(x)=u.

kphart
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 januari 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3