WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Integraal berekenen

Hoi,

Zouden jullie me kunnen helpen bij het exact berekenen van de volgende integraal (of is dit niet mogelijk?)

De integraal is: sqrt(8) * int(sqrt(-cos(4t)+1)),t=0..2)
De primitieve hiervan is (al gecontroleerd):

sqrt(8) * [-0.5*sqrt(1-cos(4t))*cot(2t)],t van 0 tot 2.

(het antwoord is ongeveer 4,69)

Het probleem zit hem erin dat ik deze niet kan omschrijven.
Ik wil dat doen omdat cot(0) = 0. Indien je de grenzen zou invullen levert dat een deling door 0 op.

Wie kan me helpen aan een exact antwoord met de juiste berekening?

Groet,

Maikel
Maikel
Student hbo - zondag 9 januari 2005

Antwoord

Maikel,
De Ö(1-cos 4t)=(Ö2)sin2t.
Dus de integraal is(op een constante na )gelijk aan
cos2t.Laat maar zien dat de door jou gegeven primitieve hieraan ook gelijk is.Succes!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 10 januari 2005

Re: Integraal Berekenen