De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Zoek het functievoorschrift

Ik meot het functievoorschrift zoeken van da kwadtratische functies f(x)=ax2+bx+c als f(-20)=0, f(0)=5 en f(20)=0.

Ward

Ward
Student Hoger Onderwijs België - zaterdag 8 januari 2005

Antwoord

Beste Ward,

Om je functievoorschrift te vinden moet je a, b en c bepalen.
Elk gegeven herleid je naar een vergelijking.

f(x) = ax2 + bx +c
f(0) = 5 = a02 + b0 + c = 5
= c = 5

f(-20) = 0 = a(-20)2 + b(-20) +c = 0
= 400a - 20b + c = 0

f(20) = 0 = a202+b20+c = 0
= 400a + 20b + c = 0

Vermits c=5 herleiden de laatste 2 vergelijkingen zich tot:
400a-20b+5 = 0
400a+20b+5 = 0

De 2 vgl optellen levert:
800a + 10 = 0
= a = -1/80

Om b te berekenen ga je a invullen in een van de twee vgl:
400a-20b+5 = 0
= 400(-1/80) - 20b + 5 = 0
= -5 -20b +5 = 0
= -20b = 0
= b = 0

Dus: a = -1/80 Ù b = 0 Ù c = 5
geeft: f(x) = (-1/80)x^2+5

Voor een uitgebreid overzicht van hoe je de formule van een parabool vindt kan je een kijkje nemen op onderstaande link.
Overigens vind je er ook methodes voor specifieke gevallen, dan kan het een stuk sneller :)

mvg,
Tom

Zie FAQ: Parabolen

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 8 januari 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3