|
|
|
\require{AMSmath}
Complex bewijs
Hallo,
3 complexe getallen met modulus 1 zijn gegeven met hun argumenten:
arg(z1)=2p/13 ;arg(z2)=6p/13;arg(z3)=10p/13
Bewijs nu : z2*z3/(z1)2=-sin11p/26+icos11p/26
Duidelijk toepassing De moivre en andere eigenscghappen van de complexe getallen,maar ik geraak er niet...
Ik had al gevonden:(cos16p/13+isin16p/13)/cos4p+isin4p/13.En dan....
Groet. HENDRIK
lemmen
Ouder - vrijdag 7 januari 2005
Antwoord
Noem het resultaat z, dan geldt
|z| = |z2||z3|/|z1|2 = 1
arg(z) = arg(z2)+arg(z3)-2arg(z1) = 12p/13
z is dus te schrijven als
z
= cos(12p/13) + i sin(12p/13)
= -cos(p/13) + i sin(p/13)
Dan alleen nog cos omzetten in sin en sin in cos en klaar is kees.
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
vrijdag 7 januari 2005
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
