De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Complex probleem

Hello,
Voor welke k¹0 heeft de vergelijking (2-3i)z2-(k-1)z+4+3i=0 een reële wortel. Bereken voor deze k alle wortels van de vergelijking. k moet 7 of -5 zijn....Voor mij een probleem
Groet Hendrik

hl
Ouder - dinsdag 4 januari 2005

Antwoord

Als z reeel is kan de vergelijking eenvoudig opgesplitst worden in een reeel en imaginair deel

2z2-(k-1)z+4 = 0
i(-3z2+3) = 0

Aan de laatste vergelijking wordt voldaan door z=1 of z=-1. Wanneer zijn die ook een oplossing van de eerste vergelijking? Stop ze er in en vind k=7 (met een reele wortel z=1) of k=-5 (met een reele wortel z=-1)

Maak nu niet de fout te denken dat de wortels steeds z=1 en z=-1 zijn. Een van de wortels zal 1 of -1 zijn, de andere complex. Gebruik de gevonden waarden van k om ook de andere wortel te vinden, met behulp van de discriminant.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 4 januari 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3