De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Convergentie van rijen

dit is de opgave: toon aan dat de volgende rijen ofwel niet-dalend ofwel niet stijgend zijn. kun je ook vaststellen welke er convergeren? Un=2^n/((n+1)!) ik weet helemaal niet goed hoe je dit moet doen! er zijn ook nog vele andere oefeningen hierbij ! hoe zie je nog precies of een rij convergeert en wat dan de boven of ondergrens is? neem nu bv de rij Un=2n/(n+1) dan kun je bv stellen dat UnUn+1 (dit wil zeggen dat ze dan stijgt! als je dit verder uitrekent bekom je 02 wat dus juist is dus de rij stijgt! dit begrijp ik meestal (om te kijken of een rij stijgt of daalt) maar hoe kun je de bovengrens of ondergrens bepalen? je moet natuurlijk altijd eerst kijken of de rij convergeert? maar hoe doe je dit dan? kan iemand mij aub helpen?

mindy
Student universiteit België - zondag 2 januari 2005

Antwoord

Un=2n/(n+1)!

U2=2·2/3·2·1=2/3
U3=U2·2/4
U4=U2·2/4·2/5
Voor grote n geldt 0Un2/3·1/2n-2
Het rechterdeel heeft limiet 0 zodat ook het middendeel limiet 0 heeft (insluitstelling).
Dat de rij niet dalend is kun je zo ook vrijwel direct zien.

Met vriendelijke groet
JaDeX

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 2 januari 2005



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3