WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Tweede afgeleide

gegeven: y=x²-2x
De afgeleide vd functie y'=2x-2heeft een nulpunt in x=1. Tot zover ben ik nog mee. In dit tweede punt is de tweede afgeleide positief: y''(1)=2, dus het punt y(1)=-1 is een lokaal minimum van de functie.
Graag een woordje uitleg
Groetjes
Marina
Student Hoger Onderwijs België - dinsdag 28 december 2004

Antwoord

De eerste afgeleide is, grafisch gesproken, een rechte lijn met negatieve waarden als x 1 en positieve waarden als x 1. Als de eerste afgeleide f' negatief is, is de functie f aan het dalen. Als de eerste afgeleide f' positief is, is de functie f aan het stijgen.
Deze twee opmerkingen gecombineerd geven aan dat jouw functie f vóór x = 1 daalt en na x = 1 stijgt, en dús is er bij x = 1 een minimum te vinden.
Als je bedenkt dat de grafiek van f een doodgewone dalparabool is, zal dit je niet erg verbazen. Soms klopt de theorie best aardig met de waarneming!

MBL

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 28 december 2004