|
|
|
\require{AMSmath}
Lineaire differentiaalvergelijkingen van de hogere orde
Hee mensen
ik heb ongeveer honderd van dit soort sommen en ik heb even een duwtje nodig in de goede richting. Is er iemand die dit voorbeeld voor mij kan oplossen zodat ik een leidraad heb.
y''-5y'+6y=3sin2t
thx
wiebe
wiebe
Student hbo - maandag 27 december 2004
Antwoord
Wiebe,
We bepalen eerst de algemene oplossing van de homogene vergelijking y''-5y'+6y=0.neem y=e^kx, dan is y'=ke^kx en y''=k2e^kx.
Invullen geeft:k2-5k+6=0 want e^kx¹0.
Nu is k2-5k+6=(k-2)(k-3)=0 voor k=2 en k=3.
De algemene oplossing van de homogene vgl.is dus
y=Ae^2x + Be^3x.
Nu nog zoeken naar een particuliere oplossing van de inhomogene vgl:Probeer:y=asin2t+bcos2t.Van deze functie de eerste en tweede afgeleide bepalen en invullen.Dit geeft als oplossing:a=3/52 en b=15/52.Zelf proberen.Succes.
kn
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 27 december 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
