De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

2*2-matrix en de rij van fibonacci

Hallo,

Ik moet binnenkort een PO voor wiskunde inleveren. Ik moet daarvoor 2 vragen beantwoorden. De vragen gaan allebei over de rij van fibonacci. Mijn eerste vraag heb ik al kunnen beantwoorden o.a met behulp van de wisfaq site.
1 vraag die ik echter niet op de site kan vinden, die er misschien wel staat maar die ik echt niet kan vinden, is de vraag; Welke 2·2- matrix is nauw verbonden met de rij van Fibonacci?

Zou ik hier meer informatie over kunnen ontvangen? Alvast bedankt!

Groetjes Fleur

Fleur
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 20 december 2004

Antwoord

Bekijk eens goed wat er gebeurt (in het konijntjes verhaal):
de "jonge dieren" worden "volwassen".
De "volwassen dieren" blijven bestaan en krijgen elk een jong.

Dus:
1)aantal jonge dieren op tijdstip t+1 is gelijk aan het aantal volwassen dieren op tijdstip t.
2)aantal volwassen dieren op tijdstip t+1 is gelijk aan het aantal jonge dieren op tijdstip t+ het aantal volwassen dieren op tijdstip t.
Schrijven we de populatie op tijdstip t nu met de kolommatrix (of vector):
dan krijgen we op tijdstip t+1:

De overgangsmatrix die hiervoor zorgt is de matrix:

Reken maar na.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 20 december 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3