De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Wortel 6 irrationeel?

Ik heb me laten vertellen dat het bewijs voor het irrationeel zijn van Ö6 niet zo eenvoudig is als die van Ö2 en Ö3. De laatste twee snap ik, kan je op dezelfde manier Ö6 benaderen of komt hier meer bij kijken?
(dus als Ö6 = p/q, dan is p2 deelbaar door 6, dan ook p deelbaar door 6, en dan p2 ook deelbaar door 36, klopt dit?)

Alvast bedankt,

Rudolf
Student universiteit - zondag 5 december 2004

Antwoord

Bedenk dat als een getal deelbaar is door 6 het ook deelbaar is door 2 en door 3. Uit p2 = 6q2 volgt dat p2 door 2 deelbaar is, dus is p even. Redeneer vanaf dit punt verder om te laten zien dat q dan ook weer even moet zijn enz.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zondag 5 december 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3