De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Ellips

Gegeven de ellips E met vergelijking 9x2+16y2=144 (in een georthonomeerd assenstelsel). Bepaal de koppels coordinaten van de hoekpunten van het vierkant omgeschreven aan E en waarvan de diagonalen de symmetrie-assen zijn van de diagonalen

ik kan wer gewoon niet aan beginnen, kan je me helpen??
Met dank bij Voorbaat

anon
3de graad ASO - woensdag 17 november 2004

Antwoord

Ik veronderstel dat het de bedoeling is dat de diagonalen van het vierkant de symmetrie-assen van de ellips zijn!

De vergelijkingen van de zijden moeten dan van de vorm y = -x ± p of y = x ± p.
We nemen de zijde uit het eerste kwadrant : y = -x + p.

Deze rechte moet raken aan de ellips en mag dus maar één snijpunt hebben met deze ellips.

Vervang dus in de vergelijking van de ellips y door -x + p.
Je bekomt zo een vierkantsvergelijking in x.
Hiervan eis je dat de discriminant gelijk is aan 0 (één oplossing).
Uit deze voorwaarde bereken je de waarde van p.

(Je vindt hier : p = ±5.)

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 17 november 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3