WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Differentieren

in mijn schrift staat: y= 4x+b raakt y=x²+2x-5
b? Nou snap ik eigenlijk heel die vraag niet... (kan geen goeie aantekeningen maken... of in ieder geval, begrijp ze achter niet meer )

naar mijn idee is het, als je b uit rekent, weet je waar die lijn, y=x²+2x-5 raakt.

Dat doe ik door die twee an elkaar gelijk te stellen, vervolgens de abc- formule toe te passen. ik krijg b = -6.

Dan zou je dus zeggen, op -6 raakt hij die parabool.........

maar, dan gaan de berekingen in mijn schrift verder, nl:

4x-6=x²+2x-5
x²-2x+1=0

(tot hier snap ik het)

(x-1)²=0 (wáár is die -2x heen?!)

XR = 1 - YR= -2
R(1,-2)

Wat is hier gedaan? wat is R?

en dan is er nog een tekeningetje van een parabool en een R.. waar die het raakt is R genoemd.. en er staat bij: De helling in R in 4, helling is x=1 is 4
helling f accent (1) =4?

IK snap heel het accent gebeuren eigenlijk niet eens

BVD

liefs,

YAGGIE
yaggie
Leerling bovenbouw havo-vwo - maandag 8 november 2004

Antwoord

met de afgeleide van een functie kan je de helling van een raaklijn aan de grafiek berekenen. In ons geval is de helling bekend en zoeken we de x coordinaat. De raaklijn 4x+b heeft als helling 4(de richtingcoefficient)De afgeleide van x²+2x-5 is 2x+2. Als we dus 2x+2=4 oplossen (x=1)en invullen in de oorspronkelijke vergelijking weten we ook de y coordinaat: 1²+2*1-5=-2 het raakpunt wat r wordt genoemd is dus (1,-2)De waarde van b kan je dan ook berekenen: 4*1+b=-2, b=-6
Als het klopt moet dus ook gelden x²+2x-5=4x-6
x²-2x+1 = (x-1)² wordt genoemd het ontbinden in factoren dmv de product-som methode. Dit komt neer op het zoeken naar twee getallen met (in dit geval)een som van -2 en een product van 1. De getallen (-1)en (-1) voldoen hier aan.

groet

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 8 november 2004