De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

   \require{AMSmath} Printen

Worteltrekken als de Babyloniërs

Hoe moet ik de wortel van 90 benaderen als ik het als de Babyloniërs doe?

Dirk K
Leerling onderbouw vmbo-havo-vwo - dinsdag 2 november 2004

Antwoord

Volgens onderstaande website hadden de Babyloniërs daar een handig truukje voor. Ze gebruiken een algoritme dat neerkomt op de formule:

q29444img1.gif

Hierin is N het getal waar je de wortel van wilt benaderen. k is dan de benadering... die dan steeds nauwkeuriger wordt.

N=90
k=9 (als eerste benadering)

knieuw=(9+90/9)/2=9,5
knieuw=(9,5+90/9,5)/2=9,4868421052631578947368421052632
knieuw=9,486832980509526242791444630995
knieuw=9,4868329805051379959966816482159
Enz...

Volgens de rekenmachine van Windows is:
√90$\approx$9,4868329805051379959966806332982

Dus dat gaat nog razend snel ook nog!

Zie Ancient Square Roots

Wie is wie?
 Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 3 november 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3