WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Oneindige verzameling met eindige deelverzameling

Een oneindige verzameling X heeft een eindige deel-verzameling Y. Bewijs dat X-Y gelijkmachtig (zelfde cadrinaliteit) is met X (een tip: neem een Z in X die Y omvat en gelijkmachtig is met de natuurlijke getallen).
Shmuli
Iets anders - maandag 18 oktober 2004

Antwoord

Welnu -{verzameling van 1000 getallen} is gelijkmachtig met . Hoe dat zit moge duidelijk zijn. Dus ook altijd -Y gelijkmachtig met .

Nu geldt: X-Y is gelijkmachtig met {X-Z} È {Z-Y} is gelijkmachtig met
{X-Z} È {-Y} is gelijkmachtig met {X-Z} È Is gelijkmachtig met
{X-Z} È Z is gelijkmachtig met X...... wtbw

Met vriendelijke groet

JaDeX

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 19 oktober 2004