De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Nde machtswortels

Ik heb de volgende opgave:
Bereken de 4demachtswortel van -1/2+iÖ3/2
Mijn berekeningen:
r=1
q= 120° +k360
en dus 1(cos(120+k360)/4)+ isin(120°+k360°)/4)
voor k=1 -Ö3/2 + iÖ3/2
Maar wat doe ik hierbij verkeerd want dit blijkt fout te zijn?
De juiste oplossing zou het dit moeten zijn:
{Ö3/2+i/2; -1/2+Ö3/2i,...}
Alvast bedankt voor jullie hulp...
Ö

An
3de graad ASO - zaterdag 25 september 2004

Antwoord

Neem k=0,1,2,3;
k=0: (120+360*0)/4=30
We krijgen dan 1(cos(30)+isin(30))=1/2Ö(3)+1/2i
k=1
(120+360*1)/4=120
We krijgen dan 1(cos(120)+isin(120))=-1/2+1/2Ö(3)i

etc

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 25 september 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3