De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Cosec(2x) = tanx + cot(2x)

Hallo,

Hoe kan je bewijzen dat de identiteit cosec(2x) = tanx + cot(2x) klopt ? Dacht tan x en cot 2x respectievelijk te verangen door sinx/cosx en cos2x/sin2x omdat je toch 1/sin2x moet uitkomen maar na wat uitrekenen kom je dan uit:

(2sin2x*cosx + cos3x - sin2x)/(2sinx*cos2x)

en dan zit je toch ook weer vast, want volgens mij kan je hier helemaal niets gaan afzonderen. sin2x gaan schrijven als (1-cos2x)/2 heeft volgens mij ook weinig zin omdat er als raad gegeven werd alles om te zetten naar x. Is er iemand die mij kan verder helpen met dit raadsel ?

Stijn C

Stijn
3de graad ASO - donderdag 23 september 2004

Antwoord

Dag Stijn

Vervang zoals gezegd eerst de tan door [sin(x)/cos(x)] en daarna de cot door [cos(2x)/sin(2x)]. Vermenig teller en noemer van [sin(x)/cos(x)] met (2*sin(x)). Nu kan je beide termen uit het rechter lid gemakkelijk onder één noemer brengen, omdat 2*sin(x)*cos(x)=sin(2x). De teller herleidt zich tot 1, omdat cos(2x)=1-2sin2(x). Probeer het even.

Groetjes

Igor
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 23 september 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3