|
|
|
\require{AMSmath}
Regel van Bayes
Op mijn herexamen statistiek kreeg ik volgende vraag:
10% van de mensen in Zuid-Afrika heeft HIV.Een willekeurig persoon wordt onderworpen aan 2 willekeurige tests. Voor beide testen geldt dat de kans dat een test positief is als de persoon effectief besmet is, gelijk is aan 0.9 Als de persoon niet besmet is , wordt dit 0.2. Wat is de kans dat de persoon als hij slechts voor 1 test positief bevonden wordt, hij toch de ziekte heeft?
Ik geraakte er echt niet uit.
bert
Student universiteit - woensdag 25 augustus 2004
Antwoord
Iedere persoon wordt aan twee tests onderworpen.
Voor besmette personen is de kans dat 1 test positief en 1 test negatief is gelijk aan 2·0.9·0.1=0.18.
Voor niet besmette personen is de kans dat 1 test positief is en 1 test negatief is gelijk aan 2·0.8·0.2=0.32.
Neem nu eens aan dat 1000 mensen worden onderzocht.
Daarvan zijn (ongeveer) 100 zieken en 900 gezonden.
Naar verwachting zal dus bij 100·0.18+900·0.32=18+288=306 personen 1 test positief en 1 test negatief zijn.
18 van deze 306 personen zijn in werkelijkheid ziek.
De kans, dat iemand, die 1 positieve en 1 negatieve uitslag krijgt, ziek is, is dus 18/306=0.0588
|
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
woensdag 25 augustus 2004
|
|
home |
vandaag |
bijzonder |
gastenboek |
statistieken |
wie is wie? |
verhalen |
colofon
©2001-2024 WisFaq - versie 3
|
