De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Logaritme

Wat betekent "de afgeleide van 0"? Wat is de betrekking hiervan op het getal e (Euler)?

jaske
3de graad ASO - woensdag 7 juli 2004

Antwoord

De afgeleide van een constante is altijd 0, dus 0' = 0. Zoals bijvoorbeeld 5' = 0. Dat komt omdat een constante functie geen hoogteverschil heeft, de afgeleide in een punt is de helling in dat punt, dus 0. De afgeleide van een constante functie geeft een verband tussen de x-coördinaat (van de functie) en de helling (in dat punt) weer, en aangezien de helling overal 0 is bij een constante functie, geldt dat c' = 0 (waarbij c een willekeurig reëel getal). Dus 0' = 0, m.a.w. de afgeleide van 0 is 0, dus f(x) = f'(x) indien f(x)=0 (vergelijking van de x-as).

De afgeleide van de functie f(x)=ex is f'(x) = ex. Dus f(x) = f'(x) de afgeleide van de functie is de functie zelf, net zoals bij 0' = 0.

Dit zijn de enige gevallen waarvoor geldt dat de afgeleide van de functie gelijk is aan de functie... en dat is apart.

Groetjes,

Davy.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 8 juli 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3