De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Vergelijking van de raaklijn aan y= lnx

De vergelijking van de raaklijn aan y=ln x in het punt x=e is:

Het antwoord is y= x/e ,
maar kom hier niet uit, voornamelijk doordat ik de richtingscoefficient niet er uit kan halen, want als je lnx gaat differentieren, komt er 1/x uit, en ik weet niet wat je dan in raaklijn : y= ax+b, voor de a moet invullen

Groetjes, en bedankt

mirell
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 1 juli 2004

Antwoord

De richtingscoëfficiënt van de raaklijn is y'(x) = 1/x, dus in het punt x=e is de richtingscoëfficiënt van de raaklijn y'(e) = 1/e. De vergelijking van de raaklijn is algemeen y = ax + b, met a de richtingscoëfficiënt die is y'(e) = 1/e Þ y = (1/e)x + b. De lijn gaat door het punt (e,1) dus invullen levert y(e) = (1/e)e + b = 1
Û 1 + b = 1 Û b = 0. Dus de vergelijking van de raaklijn is y = (1/e)x oftewel y = x/e.

Groetjes,

Davy.

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 1 juli 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3