De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Relatieve fout

Ik heb een vraag:

Van een gegeven functie f(x)= tan (x) wordt de functiewaarde f(a) berekend waarbij a een relatieve fout heeft van 1%. Hoe groot is de relatieve fout in f(a) voor a= 1,4 resp. a= 3.

Antwoorden zijn resp. 8,4% en 21%, maar hoe kom ik hieraan?

Mark
Student hbo - maandag 28 juni 2004

Antwoord

Hoi,

Op Mathworld vind je een aantal interessante dingen rond Taylor-reeksen, vooral formules (1), (7) en (19) moet je bekijken.

Praktisch betekent het dat we een functie kunnen benaderen voor x dicht bij a: f(x)=f(a)+f'(a).(x-a) zodat:
[f(x)-f(a)]/f(a)=f'(a).a/f(a).(x-a)/a

De relatieve fout wanneer we a benaderen door x, stellen we voor als r(x)=|x-a|/|a|.
Er geldt dus: r(f(x))=|f'(a)|.|a|/|f(a)|.r(x)

Met tg'(x)=1/cos2(x) en r(x)=1%, raak je er dan wel...

Groetjes,
Johan

andros
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
maandag 28 juni 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3