De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Welk stuk houden we uiteindelijk over?

Hoi,

Ik word hier echt bijna gek van die oefening. Hij is waarschijnlijk erg gemakkelijk, maar toch geraak ik er niet aan uit.

Een strook met lengte 1 wordt in 3 gelijke stukken gesneden. één derde wordt bijgehouden, één derde wordt weggegooid en één derde wordt opnieuw in drieën verdeeld. Eén stuk hiervan (een derde van een derde) wordt bijgehouden, een derde weggegooid, enz...

Welk stuk houden we uiteindelijk over?

a
3de graad ASO - zaterdag 22 mei 2004

Antwoord

Hoi

bekijk het zo: wat gooi je weg?
1ste stap: 1/3
2de stap: een derde van een derde of: (1/3)2
enz...

Dat is een meetkundige rij met beginterm t1=1/3 en quotiënt of reden: q=1/3.
Na n stappen heb je dus sn=t1((qn-1)/(q-1))weggegooid.
Dit blijf je schijnbaar doen tot in het oneindige: dus een reeks of
lim(n®+¥)sn.
Deze limiet is 1/2(zie bijgaande uitwerking).

q24275img1.gif
Men vraagt echter wat overblijft. Dat is dus 1-1/2 = 1/2

Frank

Wie is wie?
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
zaterdag 22 mei 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3