De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

home |  vandaag |  gisteren |  bijzonder |  gastenboek |  wie is wie? |  verhalen |  contact

HOME

samengevat
vragen bekijken
een vraag stellen
hulpjes
zoeken
FAQ
links
twitter
boeken
help

inloggen

colofon

  \require{AMSmath} Printen

Webgrafieken

Hallo,

Ik heb een vraag over webgrafieken.
Het maken ervan, en het gebruiken enzo lijkt voor mij wel duidelijk te zijn maar eigenlijk snap ik niet waarom, door het gebruik van de lijn y=x (bij een gegeven startwaarde en een gegeven rij Un), de punten ontstaan van de desbetreffende rij. Dat het gebeurt en hoe is dus wel duidelijk, maar helaas niet waar het op slaat en das uiteraard nog wel het belangrijkste.
Even iets duidelijker, als je precies kijkt hoe zoon grafiek ontstaat zie je dat je eerst, als je te maken hebt met een rechte grafiek van de rij, bijvoorbeeld U(n+1)=1.5U(n), en een startwaarde van bijvoorbeeld een ga je dus eerst een verticaal lijntje naar boven trekken tot aan punt op de rijengrafiek. Daarna gebruik je dus de lijn y=x, maar waarom? dat is dus niet duidelijk.
Alvast bedankt weer voor het antwoord.
Jop

Jop No
Leerling bovenbouw havo-vwo - donderdag 13 mei 2004

Antwoord

Het gebruik van de lijn y = x berust op de volgende eigenschap van die lijn. Als je een punt P(x,y) spiegelt in de lijn y = x, dan komt het beeldpunt P' te liggen in (y,x). Simpel gezegd: de coördinaten verwisselen. Teken maar eens wat voorbeelden op een ruitjesblaadje, en je ziet het meteen.
Wat heeft dit nu te maken met de recursieve rijen? Ik gebruik voor de uitleg je eigen voorbeeld.
Je hebt een gegeven startwaarde 1 en daarmee wordt de volgende term gemaakt, in dit geval 1,5x1 = 1,5.
Op de grafiek ligt dus het punt (1;11/2). De y-waarde van dit punt is dus 11/2.
Met die 11/2 ga je nu weer verder om de volgende term te bepalen. Maar op dat moment is de y-waarde 11/2 ineens de x-waarde geworden die je weer in de formule stopt.
De nieuwe y-waarde wordt in dit geval 11/2.11/2 = 21/4.
De y-waarde 21/4 wordt nu weer als x-waarde in de formule gestopt en levert weer de volgende y-waarde op.
De continue omzetting van y-waarde in x-waarde wordt grafisch gerealiseerd door het berekende punt steeds in de lijn y = x te spiegelen.
Het voordeel is dat je niet de concrete uitkomst nodig hebt, maar tóch in het plaatje de ligging op de x-as kunt aangeven.

MBL
Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
donderdag 13 mei 2004



home |  vandaag |  bijzonder |  gastenboek |  statistieken |  wie is wie? |  verhalen |  colofon

©2001-2024 WisFaq - versie 3