WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Re: Mastermind

Dit is een reactie op vraag 8113

zou u mij ook de andere antwoorden kunnen geven.
bertin
Leerling bovenbouw havo-vwo - zaterdag 8 mei 2004

Antwoord

De rest van de kansen:

* 2 kleuren goed uit 4 en 2 fout uit de andere 4 kleuren:
Dat wordt dus (4 boven 2)·(4 boven 2)=36 goede combinaties.

Nu moeten we nog de 24 volgorden uitschrijven en tellen hoeveel er op de juiste plaats staan. (ABCD=juiste combinatie, we hebben echter de kleuren A,B,E en F gegokt: uitschrijven en vergelijken).

Tellen levert volgens mij op:
- 2 kleuren goed, 2 op goede plaats:
kans: (2·36)/(70·24)
- 2 kleuren goed, 1 op goede plaats:
kans: (8·36)/(70·24)
- 2 kleuren goed, 0 op goede plaats (de rest vd 24):
kans: (14·36)/(70·24)

* 1 goed uit 4 en 3 fout uit 4: (4 boven 1)·(4 boven 3)=16 goede combinaties
- 1 kleur goed, 1 op juiste plaats:
tellen, of: 1 goed ® nog 3 over om te permuteren ® 3!=6 volgorden
kans: (6·16)/(70·24)
- 1 kleur goed, 0 op juiste plaats (de rest):
kans: (18·16)/(70·24)

Systematisch uitschrijven ipv tellen zal erg moeilijk worden en zal zeker veel meer tijd vergen voor zulke kleine aantallen.

Hopelijk zitten er geen fouten in en begrijp je hoe het werkt.

Joeri

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 11 mei 2004