WisFaq!

De digitale vraagbaak voor het wiskundeonderwijs

HOME

samengevat

\require{AMSmath}

Stapelen van stenen

Hallo,
Ik heb als een idioot zitten puzzelen maar krijg het niet voor elkaar 295 stenen in de doos te plaatsten.
Dus hierbij wil ik graag opgeven en vragen of jullie (maurice) mij het antwoord wilde toesturen...

Gr! Lucas
Lucas
Student hbo - maandag 25 maart 2002

Antwoord

Hoi Lucas,

Hoe 295 stenen in de doos te proppen? Wel dat kan op de volgende manier:

Allereerst maken we van 6 stenen een 8 x 9 x 2 blok, zie plaatje 1.

Daarna maken we met 4 van die blokken en 17 x 17 x 2 blok, waarbij er in het midden een gat zit (van 1 x 1 x 2), zie plaatje 2.
In dit blok zitten 6·4 = 24 stenen.

Als we elf van dit soort blokken van 17 x 17 x 2 achter elkaar zetten, krijgen we een blok van 17 x 17 x 22. (met een 'gat' van 1 x 1 x 22 in het midden).
In dit grote blok zitten 6·4·11 = 264 stenen.

Nu hebben we nog een deel van de doos leeg. dit lege deel meet 2 x 17 x 22. Dit deel vullen we weer met (zie plaatje drie):
een blok van 2 x 8 x 18 (bestaande uit twee van die '2 x 8 x 9'-blokken, dus twaalf stenen).
een blok van 2 x 9 x 16 (bestaande uit twee van die '2 x 8 x 9'-blokken, dus twaalf stenen).
een blok van 2 x 4 x 9 (bestaande uit drie stenen).
een blok van 2 x 6 x 8 (bestaande uit vier stenen).
(En er blijft een stukje van 1 x 2 x 2 leeg)

In dit laatste stuk doos zitten dus 12 + 12 + 3 + 4 stenen = 31 stenen.
Opgeteld bij de al eerder geplaatste 264 stenen, kom je dan op een totaal van 295 stenen!

Vragen naar aanleiding van dit antwoord? Klik rechts..!
dinsdag 26 maart 2002